२० रुपये किलोच्या ८०० ग्रॅम बटाट्यांचे किती पैसे झाले?

अर्थतज्ज्ञ अभिजित बॅनर्जी यांनी रस्त्यावर काहीबाही विकणारी मुले आणि त्याच वयाच्या शाळकरी मुलांच्या गणिती क्षमता तपासल्या, तेव्हा काय दिसले? 

नीलेश नीमकर, संस्थापक, संचालक, ‘क्वेस्ट’ 

नोबेल पुरस्कार विजेते अर्थतज्ज्ञ अभिजित बॅनर्जी व त्यांच्या सहकाऱ्यांचा मुलांच्या अंकगणितातील कौशल्यांविषयीचा एक अभ्यास ‘नेचर’ या नियतकालिकात नुकताच प्रसिद्ध झाला आहे. या अभ्यासामुळे शाळेतील गणित-शिक्षणाची पद्धत हा बराचसा दुर्लक्षित असलेला मुद्दा चर्चेत आला आहे. या संशोधकांनी असे दाखवून दिले आहे की, जी मुले व्यवहारात बऱ्यापैकी गुंतागुंतीचे अंकगणित करू शकतात, ती मुले शाळेच्या अभ्यासक्रमातील तुलनेने कमी गुंतागुंत असणारे अंकगणितही करू शकत नाहीत. याउलट जी मुले फक्त शाळेत गणित शिकतात त्यांना अभ्यासक्रमातले गणित बऱ्यापैकी जमले तरी त्यांना ते व्यावहारिक परिस्थितीत वापरता येतेच असे नाही.

या विस्तृत अभ्यासातील सर्व बारकाव्यांची चर्चा जागेअभावी करणे शक्य नसले तरी काही ठळक निरीक्षणे समजून घेणे महत्त्वाचे आहे. हा अभ्यास करताना संशोधकांनी कोलकाता व दिल्ली येथील बाजारात खरेदी-विक्रीचे व्यवहार करणाऱ्या मुलांसोबत, ती प्रत्यक्ष दुकानात उभी असताना, बऱ्यापैकी गुंतागुंत असलेली आकडेमोड करायला लागेल असे व्यवहार केले.  संशोधक ग्राहक बनून मुलांच्या दुकानात गेले आणि त्यांनी २० रुपये किलो भावाचे ८०० ग्रॅम बटाटे मागितले. जोडीला १५ रुपये किलो भावाचे १ किलो ४०० ग्रॅम कांदे त्यांनी विकत घेतले व ‘एकूण किती पैसे द्यायचे?’ हे मुलांना विचारले. त्यानंतर दोनशे रुपयांची नोट देऊन मुलांकडून उरलेली रक्कम परत मागितली. अशा प्रकारच्या गणितातील  एकूण रक्कम किती झाली, हे सांगण्याची आकडेमोड दिल्लीतील साधारण ९५% (विक्रेत्या) मुलांनी यशस्वीरीत्या केली. मात्र, बाजारात उभे राहून यशस्वीरीत्या व्यवहार करणाऱ्या या मुलांना भागाकाराच्या मांडणीत लिहिलेली तीनअंकी संख्या भागिले एक अंकी संख्या असे गणित सोडवायला दिले तर ते १५ टक्केच मुलांना येते, असे दिसले.

यानंतर संशोधकांनी जी मुले  बाजारातील व्यवहार करत नाहीत; पण शाळेत गणित शिकतात अशा मुलांसोबत असेच प्रयोग करून पाहिले. त्यात असे दिसले की या गटातील ५६ टक्के मुलांनी भागाकाराच्या मांडणीतील गणित योग्यप्रकारे सोडवले; पण खेळातल्या बाजारात उभे राहून व्यवहार करताना लागणारी आकडमोड मात्र साधारण ६३ टक्केच मुलांना जमली.

बाजारात उभे राहून गुंतागुंतीची आकडेमोड करणाऱ्या मुलांचा गणिताचा विचार हा ते करत असलेल्या व्यवहारांशी घट्टपणे जोडलेला आहे. त्यासंदर्भात गुंतागुंतीची आकडेमोड जरी समोर आली तरी ती करण्याइतके गणित या मुलांनी त्यांच्या जीवनानुभवातून अवगत केले आहे; मात्र व्यावहारिक संदर्भ आसपास नसेल तर अमूर्त अंकगणिती विचार करणे त्यांना अवघड जाते आहे. असा विचार करता येण्यासाठी गणितातील संबोध, रीती, संख्या व चिन्हांचे संकेत यावर उत्तम पकड असणे गरजेचे आहे. अर्थातच ही पकड येण्यासाठी मुलांचा सांस्कृतिक संदर्भ, त्यांनी जीवनानुभवातून कमावलेले गणिताचे ज्ञान यांचा आधार घेत गणित शिक्षण सुरू करायला हवे आणि हळूहळू संदर्भमुक्त विचार करायला शिकवायला हवे.

फक्त शाळेत गणित शिकणाऱ्या गटातील मुलांना काही प्रमाणात संख्या व चिन्हांची गणिती भाषा कळत असली तरी त्यांचे या प्रणालीचे ज्ञान फारच प्राथमिक असल्याचे दिसते. ही मुले आकडेमोड करताना बहुतेकवेळा रेषा काढणे, टप्प्याने मोजणे अशा अगदी प्राथमिक रीतीच गुंतागुंतीच्या आकडेमोडीसाठी वापरत होती, असे निरीक्षण अभ्यासकांनी नोंदवले आहे. दोन्ही गटांतील मुलांना बाजाराशी संबंधित व्यवहाराचे शाब्दिक उदाहरण तोंडी सांगितले असता, प्रत्यक्ष विक्री करणाऱ्या ३६ टक्के मुलांनी ते सोडवले; पण केवळ शाळेत शिकणाऱ्या १ टक्का मुलांनाच ते सोडवता आले. एकूणच परीक्षेतल्या गणितावर काही प्रमाणात प्रभुत्व मिळवणाऱ्या या मुलांना त्यांचे ज्ञान प्रत्यक्ष व्यवहारात वापरणे अवघड जाते आहे.

यातली बरीचशी निरीक्षणे  गणित शिक्षणात सखोल काम करणाऱ्यांच्या अनुभवाशी जुळणारी आहेत. वर्गात गणित कसे शिकवले तर या अडचणींवर मात करता येईल, याबाबत बरेच संशोधन उपलब्धही आहे; मात्र ते तळागाळात काम करणाऱ्या शिक्षकांपर्यंत पोहोचवायला हवे, ही गरज अजून समाजात प्रस्थापित झालेली नाही. आता प्रथितयश व्यक्तींनी या विषयाची अभ्यासपूर्ण दखल घेतल्याने या दिशेने काही विचारमंथन सुरू होईल, अशी आशा आहे.
    nilesh.nimkar@quest.org.in