शनिवारी वृद्धापकाळाने निधन झाले. त्यांच्यामागे पत्नी, दोन मुलगे, दोन मुली आणि नातवंडे असा परिवार आहे. संगीत रंगभूमीवरील नटसम्राट बालगंधर्व यांचे ऑर्गन साथीदार पं. हरिभाऊ देशपांडे यांचे ते पुत्र होत. प्रसिद्ध ऑर्गनवादक संजय देशपांडे हे त्यांचे बंधू होत.
हरिभाऊ देशपांडे यांच्यामुळे चंद्रशेखर यांच्यावर घरातच सांगीतिक संस्कार झाले. वयाच्या १२ व्या वर्षी संवादिनीवादन करणाºया चंद्रशेखर यांना वडिलांकडून तालीम मिळाली. पुण्यात आल्यानंतर बालगंधर्व शुक्रवार पेठेतील अकरा मारुती येथे बापूसाहेब परांजपे यांच्याकडे मुक्कामाला असायचे. तेथे बालगंधर्व यांच्या गायनाला त्यांनी कधी ऑर्गनची तर कधी संवादिनीची साथसंगत केली होती. जयराम शिलेदार आणि जयमाला शिलेदार यांच्या ‘मराठी रंगभूमी’ संस्थेच्या विविध संगीत नाटकांकरिता सुमारे चारशेहून अधिक प्रयोगांमध्ये चंद्रशेखर देशपांडे यांनी ऑर्गनची साथ केली होती. नवीन मराठी शाळेतून संगीत शिक्षक म्हणून सेवानिवृत्त झाल्यानंतर देशपांडे यांनी गंधर्व गायकीचा वारसा नव्या पिढीच्या कलाकारांपर्यंत पोहोचविण्याचे काम केले.