मेधा लिमये
आपल्या भारतात प्राचीन काळापासून शिक्षणात गणिताला महत्त्वाचे स्थान होते, तेव्हाच्या गुरु-शिष्य परंपरेत बहुतेक शिक्षण मौखिक पद्धतीने दिले जात असे; परंतु गणितासारख्या विषयाला लिखित पुस्तकाची फार गरज असते म्हणून गणितावरील पाठय़पुस्तके पाचव्या शतकापासून लिहिली गेली. सामान्यपणे गणितावरील पाठय़पुस्तक ज्या काळात लिहिले जाते, त्या काळातील लोकव्यवहारांचे दर्शन त्यातून अपरिहार्यपणे घडते कारण गणित विषयाचा संबंध मोठय़ा प्रमाणावर जनतेच्या दैनंदिन व्यवहारांशी असतो. थोर गणिती भास्कराचार्य यांच्या जन्माला या वर्षी ९00 वर्षे पूर्ण होत आहेत. त्यांनी बाराव्या शतकात त्यांचा सुप्रसिद्ध ‘लीलावती’ हा ग्रंथ लिहिला. या ग्रंथात उमटलेले तत्कालीन अर्थव्यवहारांचे प्रतिबिंब रोचक आहे. लीलावतीत भास्कराचार्यांनी प्रथम परिभाषा शीर्षकांतर्गत त्या काळच्या नाण्यांचे कोष्टक, धान्यमापे, सुवर्णमापे तसेच लांबी व क्षेत्रफळ मोजण्याची परिमाणे दिली आहेत. पहिले कोष्टक नाण्यांचे आहे. ते असे -
२0 कवड्या = १ काकिणी
४ काकिणी = १ पण
१६ पण = १ द्रम्म
१६ द्रम्म = १ निष्क
बहुतेक संस्कृत गणितग्रंथांमध्ये सर्वांत लहान नाणे ‘कवडी’ हेच दिले आहे. भास्कराचार्यांनी कवडीला ‘वराटक’ हा संस्कृत शब्द वापरला आहे. ‘कपर्दिक’ असा शब्दही वापरला जात असे. कवड्या समुद्रकिनार्यावर सहजपणे मिळत असत तसेच टिकाऊ, चमकदार व हाताळण्यास सुलभ असत म्हणून बहुधा त्यांचा उपयोग ‘चलन’ म्हणून होऊ लागला. सर्वसामान्य लोक व व्यापारी मोठय़ा प्रमाणावर त्यांचा उपयोग चलनी नाण्यासारखा करीत. कवडी किमतीने अगदी लहान म्हणूनच स्वाभिमानी माणसाचा गुण सांगताना तो कोणाची ‘फुटकी कवडी’ किंवा ‘कपर्दिक’ही घेणार नाही, असा वाक्प्रचार आपल्या मराठीत आहे. कवडीहून मोठे नाणे ‘काकिणी’ हे सामान्यत: तांब्याचे असे. त्याहून मोठी नाणी ‘पण’ आणि ‘द्रम्म’ ही बहुधा चांदीची असत व ‘निष्क’ हे सर्वांत मोठे नाणे सोन्याचे असे. काकिणीला ‘दमडी’, पणाला ‘पैसा’ आणि द्रम्माला ‘पावली’ अशी नावे नंतरच्या काळात रूढ झाली. ‘लीलावती पुनर्दर्शन’ या पुस्तकात ना. ह. फडके म्हणतात, ‘विसाव्या शतकाच्या प्रारंभापयर्ंत भारतात नाण्यांची व्यवस्था साधारणत: वरील प्रकारचीच होती. इ. स. १९१0 मध्ये पुण्यात वाण्याच्या दुकानात एक पैशास ४0 कवड्या मिळत. त्यांचा नाण्यांसारखा उपयोग करता येत असे. मिरच्या-कोथिंबिरीसारख्या किरकोळ वस्तू कवड्यांनी विकत घेता येत. ‘दाम’ हा शब्द ‘द्रम्म’ शब्दापासूनच झालेला आहे.’
अशी चलनी नाणी असली तरी पूर्वी चलनाचा प्रसार र्मयादित होता व दैनंदिन व्यवहारात वस्तुविनिमय चालत असे, याला लीलावती व इतर संस्कृत ग्रंथांमध्ये ‘भांड-प्रतिभांड’ असा शब्द आहे. ‘लीलावती’त फळांचे उदाहरण दिले आहे. ते असे -
द्रम्मेण लभ्यत इहाऽऽम्रशतत्रयं चेत
त्रिंशत्पणेन विपणौ वरदाडिमानि ।
आम्रैर्वदाऽशु दशभि: कति दाडिमानि
लभ्यानि तद्विनिमयेन भवन्ति मित्र ॥
अर्थ - बाजारात एका द्रम्मास (१६ पैशांस) ३00 आंबे मिळतात तसेच एका पैशास चांगल्या दर्जाची तीस डाळिंबे मिळतात. तर मित्रा, दहा आंब्यांच्या बदल्यात किती डाळिंबे मिळू शकतील ते चटकन सांग. [उत्तर : १६ डाळिंबे] येथे आंबे व डाळिंबे यांची जी तुलनात्मक किंमत दिली आहे, तशीच सामान्यपणे आजच्या काळातही आढळते.
लीलावतीत सम-व्यस्त प्रमाणासाठी त्रैराशिक, पंचराशिक ते एकादशराशिक पद्धत दिली आहे. यावरील उदाहरणांवरून तेव्हाच्या नित्योपयोगी वस्तूंच्या व्यापाराची माहिती मिळते. केशर, कापूर, तांदूळ, मूग, चंदन, अगरू यांच्या खरेदी-विक्रीची उदाहरणे ‘लीलावती’त आहेत. केशराचा भाव तेव्हाही जास्त होता असे दिसते. एका उदाहरणात अडीच पल केशराचा भाव ३/७ निष्क म्हणजे जवळजवळ ७ द्रम्म दिला आहे. केशरासारखे पदार्थ मोजण्यासाठी गुंजा, माष, पल अशी परिमाणे होती. ५ गुंजांचा १ माष (अपभ्रंश-मासा), १६ माषांचा १ कर्ष व ४ कर्षांचा १ पल असे कोष्टक लीलावतीत आहे.
खरे पाहता ही त्या काळातील सुवर्णमापे होती; पण लहान परिमाणात खरेदी केल्या जाणार्या औषधी वनस्पती, मसाले इत्यादींसाठीही ही परिमाणे प्रचारात होती. कापूर, चंदन, अगरू ही वनस्पतिजन्य सुगंधी द्रव्ये पूर्वीपासून भारतात धार्मिक पूजाअर्चांमध्ये उपयोगात आणली जात. त्यांना मागणी असल्यामुळे व्यापारात महत्त्वाचे स्थान होते. कापूर जास्त महाग होता, असे दिसते. ‘लीलावती’तील एका उदाहरणात प्रकृष्ट म्हणजे शुद्ध केलेला ६३ पल कापूर विकून १0४ निष्क मिळतात, असे दिले आहे. दुसर्या उदाहरणात कापूर, चंदन व अगरू खरेदी करून त्यापासून धूप बनविण्याचा उल्लेख आहे. त्यात एक पल कापराचा भाव २ निष्क, एक पल चंदनाचा भाव २ पण व एक पल अगरूचा भाव ४ पण आहे.
त्या काळी धान्य वजनाने न मोजता मापाने मोजले जाई. भास्कराचार्य महाराष्ट्रातील होते व महाराष्ट्रातील लोकांच्या आहारात तांदळाचाच जास्त समावेश असतो, त्यामुळे तांदळासंबंधी एका उदाहरणात २ द्रम्मास एक पूर्णांक, एक अष्टमांश खारिका तांदूळ मिळतात, असा भाव दिला आहे.
लीलावतीत इतर व्यावहारिक उदाहरणांमध्ये रंगीत व उत्तम किनारीच्या वस्त्रांचे उदाहरण आहे. त्या काळी घरबांधणी, घरातील इतर वस्तू यांसाठी लाकडाचा उपयोग जास्त होई, त्यामुळे लांबी, रुंदी व जाडी दिलेली असलेल्या लाकडी फळ्यांच्या किमतीसंबंधी उदाहरणे आहेत.
‘लीलावती’त सरळ व्याजावरील उदाहरणे आहेत. रास काढणे, रकमेचे विभाग निरनिराळ्या मुदतीसाठी देऊन समान व्याज येत असल्यास विभाग काढणे अशी उदाहरणे येतात. त्या काळी खासगी सावकारी मोठय़ा प्रमाणावर चाले. विशेष म्हणजे संस्कृत गणितग्रंथांमधील उदाहरणांमध्ये व्याजाचा दर सामान्यपणे मासिक असतो आणि तो बराच जास्त आढळतो. लीलावतीतही व्याजाचा मासिक दर बहुतेक उदाहरणांमध्ये महिन्याला शेकडा ४ ते ५ इतका आहे.
एवढे व्याज देण्यातच ऋणकोची दमछाक होत असेल व मुद्दल फेडणे कठीणच होत असेल म्हणूनच त्या काळात ऋण काढून काही करणे नको, अशी सर्वसामान्य लोकांची धारणा होती. या शिवाय भागीदारीच्या व्यवहारांचीही उदाहरणे आहेत. एका उदाहरणात तीन व्यापार्यांनी अनुक्रमे ५१, ६८ व ८५ निष्क भांडवल घातले व कौशल्याने व्यापार करून ३00 निष्क मिळविले, असे सांगून प्रत्येकाची मिळकत विचारली आहे. या उदाहरणांवरून असे आढळते, की बाराव्या शतकातले आर्थिक व्यवहार आताइतके गुंतागुंतीचे नसले तरी सध्याच्या व्यवहारांची थोड्या प्रमाणावर सुरुवात तेव्हा झाली होती.
(लेखिका विज्ञान अभ्यासक आहेत.)