संजय कपूरने आपल्या करिअरची सुरुवात १९९५ साली आलेल्या प्रेम या चित्रपटातून केली. या चित्रपटात त्याची अभिनेत्री होती तब्बू. चित्रपटाने बॉक्स ऑफिसवर चांगला गल्ला जमावला होता. यानंतर तो दिसला बॉलिवूड दिवा माधुरी दीक्षितसोबत राजामध्ये. हा चित्रपट संजय कपूरच्या करिअरचा टर्निंग पॉईंट ठरला. या चित्रपटानंतर रातो-रात तो स्टार बनला. यानंतर त्याने अनेक चित्रपटांमध्ये काम केले. मात्र या चित्रपटानंतर संजयला म्हणावे तसे यश मिळाले नाही. यानंतर त्याने तीन चित्रपटांची देखील निर्मिती केली.
संजय गेल्या काही वर्षांत कोणत्याही चित्रपटात झळकला नसला तरी त्याने काही महिन्यांपूर्वी एका मालिकेत काम केले होते. संजय काही महिन्यांपूर्वी दिल संभल जा जरा या मालिकेत महत्त्वाच्या भूमिकेत दिसला होता. पण या मालिकेला देखील प्रेक्षकांचे म्हणावे तसे प्रेम मिळाले नाही.
संजय कपूरच्या लग्नाला आज 21 वर्षं पूर्ण झाले असून त्याने लग्नाच्यावेळेसचा फोटो इन्स्टाग्रामवर शेअर करत पत्नीला लग्नाच्या वाढदिवसाच्या शुभेच्छा दिल्या आहेत. संजयच्या पत्नीचे नाव महीप असून तिचे कुटुंब मूळचे पंजाबचे असले तरी ती अनेक वर्षं ऑस्ट्रेलियात राहिली आहे. महीपने १९९४ मध्ये आलेल्या इला अरुणच्या 'निगोडी कैसी जवानी है' या म्युझिक व्हिडिओत काम केले होते. मात्र त्यानंतर तिला अभिनय क्षेत्रात यश मिळाले नाही. २००२ मध्ये तिने संजय कपूरसोबत लग्न केले. महीप आता ज्वेलरी डिझाइनच्या बिझनेसमधून कोट्यवधी रुपये कमावते.
संजय आणि महीप यांना एक मुलगा आणि एक मुलगी आहे. त्यांची मुलगी शनाया सध्या असिस्टंट डायरेक्टर म्हणून बॉलिवूडमध्ये काम करत आहे. ती लवकरच अभिनयक्षेत्रात पदार्पण करणार असल्याचे म्हटले जाते.